gdz.top
Номер 2.9, страница 23 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 2. Пирамида и усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды - номер 2.9, страница 23.
№2.8
№2.9 (с. 23)
Условие. №2.9 (с. 23)
2.9. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2.
Решение 2 (rus). №2.9 (с. 23)
Дано:
Пирамида - правильная шестиугольная.
Сторона основания, $a = 1$.
Боковое ребро, $l = 2$.
Найти:
Высоту пирамиды, $H$.
Решение:
В правильной шестиугольной пирамиде высота ($H$) опускается из вершины пирамиды в центр ее основания. Высота, боковое ребро ($l$) и радиус ($R$) окружности, описанной около основания, образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро является гипотенузой, а высота и радиус — катетами.
Согласно теореме Пифагора, мы можем записать соотношение:
$H^2 + R^2 = l^2$
Отсюда, для того чтобы найти высоту $H$, нам нужно выразить ее из формулы:
$H = \sqrt{l^2 - R^2}$
Основанием пирамиды является правильный шестиугольник. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне. В нашем случае сторона основания $a=1$, следовательно, радиус описанной окружности $R=1$.
Теперь подставим известные значения в формулу для высоты:
$H = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.9 расположенного на странице 23 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.9 (с. 23), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.