gdz.top
Номер 2.16, страница 23 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 2. Пирамида и усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды - номер 2.16, страница 23.
№2.15
№2.16 (с. 23)
Условие. №2.16 (с. 23)
2.16. Найдите боковые ребра правильной шестиугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 2 и 1, а высота равна 3.
Решение 2 (rus). №2.16 (с. 23)
Дано:
Правильная шестиугольная усеченная пирамида.
Сторона большего основания, $a = 2$.
Сторона меньшего основания, $b = 1$.
Высота пирамиды, $h = 3$.
Найти:
Длину бокового ребра $L$.
Решение:
Для нахождения длины бокового ребра правильной усеченной пирамиды можно использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота пирамиды $h$ и разность радиусов $R_1 - R_2$ окружностей, описанных около оснований, а гипотенузой — искомое боковое ребро $L$.
Сначала найдем радиусы окружностей, описанных около оснований. Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен длине его стороны.
Радиус окружности, описанной около большего основания (со стороной $a = 2$):
$R_1 = a = 2$
Радиус окружности, описанной около меньшего основания (со стороной $b = 1$):
$R_2 = b = 1$
Теперь можем использовать формулу для вычисления квадрата длины бокового ребра:
$L^2 = h^2 + (R_1 - R_2)^2$
Подставим известные значения в эту формулу:
$L^2 = 3^2 + (2 - 1)^2$
$L^2 = 9 + 1^2$
$L^2 = 9 + 1$
$L^2 = 10$
Отсюда находим длину бокового ребра $L$:
$L = \sqrt{10}$
Ответ: $\sqrt{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.16 расположенного на странице 23 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.16 (с. 23), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.