gdz.top
Номер 9.16, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве. Параграф 9. Нахождение угла между двумя плоскостями - номер 9.16, страница 64.
№9.15
№9.16 (с. 64)
Условие. №9.16 (с. 64)
9.16. Повторите определение угла между прямой и плоскостью.
Решение 2 (rus). №9.16 (с. 64)
Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и её ортогональной проекцией на эту плоскость. Величина этого угла φ всегда находится в пределах $0^\circ \le \phi \le 90^\circ$.
Рассмотрим три возможных случая взаимного расположения прямой a и плоскости α:
1. Если прямая пересекает плоскость и не перпендикулярна ей. Это основной случай. Пусть прямая a пересекает плоскость α в точке M. Чтобы построить её проекцию, выберем на прямой a любую другую точку N и опустим из неё перпендикуляр NH на плоскость α. Прямая MH будет ортогональной проекцией прямой a на плоскость α. Угол между прямой a (представленной наклонной NM) и её проекцией MH и является углом между прямой и плоскостью. Этот угол (∠NMH) является острым и имеет наименьшую величину среди всех углов между прямой a и любой прямой, лежащей в плоскости α и проходящей через точку M.
2. Если прямая параллельна плоскости или лежит в ней. В этом случае угол между прямой и её проекцией (которая параллельна прямой или совпадает с ней) считается равным $0^\circ$.
3. Если прямая перпендикулярна плоскости. Её проекцией на плоскость является точка (точка пересечения). В этом случае угол по определению равен $90^\circ$.
Ответ: Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной ей, называется угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость. Если прямая параллельна плоскости или лежит в ней, то угол считается равным $0^\circ$. Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол равен $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.16 расположенного на странице 64 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.16 (с. 64), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.