gdz.top
Номер 12.3, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра - номер 12.3, страница 78.
№12.2
№12.3 (с. 78)
Условие. №12.3 (с. 78)
12.3. Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?
Решение 2 (rus). №12.3 (с. 78)
Решение
Цилиндр (в частности, прямой круговой цилиндр) — это геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, пересекающими цилиндрическую поверхность. Части этих плоскостей, вырезанные цилиндрической поверхностью, называются основаниями цилиндра. Основаниями являются два равных круга.
Рассмотрим сечение такого цилиндра плоскостью $\alpha$, которая параллельна его основаниям.
По определению цилиндра, все точки его боковой поверхности находятся на одинаковом расстоянии от прямой, называемой осью цилиндра. Это расстояние равно радиусу оснований $R$.
Когда плоскость $\alpha$, параллельная основаниям, пересекает цилиндр, она пересекает его боковую поверхность. Каждая точка на линии пересечения принадлежит как плоскости $\alpha$, так и боковой поверхности цилиндра. Следовательно, все точки этой линии пересечения находятся в плоскости $\alpha$ и удалены от оси цилиндра на расстояние $R$.
Геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от одной центральной точки, является окружностью. Фигура, ограниченная этой окружностью, есть круг.
Таким образом, сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг. Этот круг будет иметь тот же радиус, что и основания цилиндра, а значит, будет равен им.
Ответ: Круг, равный основаниям цилиндра.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.3 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.3 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.