gdz.top
Номер 12.5, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра - номер 12.5, страница 78.
№12.4
№12.5 (с. 78)
Условие. №12.5 (с. 78)
12.5. Какая фигура получается при вращении отрезка $AB$ вокруг прямой, лежащей в одной плоскости с этим отрезком, перпендикулярной ему и не имеющей с отрезком общих точек (рис. 12.10)?
$a$
$A$ $B$
Рис. 12.10
Решение 2 (rus). №12.5 (с. 78)
Решение
Проанализируем движение отрезка $AB$ при вращении вокруг прямой $a$.
Из условия следует, что прямая $a$ и отрезок $AB$ находятся в одной плоскости, при этом прямая $a$ перпендикулярна отрезку $AB$ и не имеет с ним общих точек.
Поскольку ось вращения $a$ перпендикулярна отрезку $AB$, все точки отрезка $AB$ при вращении остаются в одной и той же плоскости. Эта плоскость перпендикулярна оси $a$.
Рассмотрим движение конечных точек отрезка, $A$ и $B$. Пусть точка $A$ — это конец отрезка, находящийся на расстоянии $r_A$ от прямой $a$, а точка $B$ — конец отрезка, находящийся на расстоянии $r_B$ от прямой $a$. Так как отрезок не пересекает прямую $a$, то $r_A > 0$. Поскольку $A$ и $B$ — разные точки, то $r_B > r_A$.
При вращении вокруг прямой $a$ точка $A$ описывает окружность радиуса $r_A$. Точка $B$ описывает окружность радиуса $r_B$. Обе эти окружности лежат в одной плоскости и имеют общий центр, который является точкой пересечения прямой $a$ с этой плоскостью. Такие окружности называются концентрическими.
Каждая точка, расположенная между $A$ и $B$ на отрезке, также будет описывать окружность с радиусом $r$, где $r_A \le r \le r_B$.
Таким образом, вращающийся отрезок $AB$ "заметает" плоскую фигуру. Эта фигура ограничена двумя концентрическими окружностями с радиусами $r_A$ и $r_B$. Такая фигура называется кольцом.
Ответ: Кольцо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.5 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.5 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.