gdz.top
Номер 12.6, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра - номер 12.6, страница 78.
№12.5
№12.6 (с. 78)
Условие. №12.6 (с. 78)
12.6. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота — 3 см. Найдите диагональ осевого сечения.
Решение 2 (rus). №12.6 (с. 78)
Дано:
Радиус основания цилиндра, $r = 2$ см.
Высота цилиндра, $h = 3$ см.
$r = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
$h = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$
Найти:
Диагональ осевого сечения, $d$.
Решение:
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Сторонами этого прямоугольника являются высота цилиндра $h$ и диаметр его основания $D$.
Сначала найдем диаметр основания цилиндра. Диаметр равен двум радиусам:
$D = 2r = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Теперь у нас есть прямоугольник со сторонами $h = 3$ см и $D = 4$ см.
Диагональ $d$ этого прямоугольника можно найти по теореме Пифагора. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат стороны прямоугольника (высота и диаметр).
Формула по теореме Пифагора:
$d^2 = h^2 + D^2$
Подставим числовые значения в формулу:
$d^2 = 3^2 + 4^2$
$d^2 = 9 + 16$
$d^2 = 25$
Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину диагонали:
$d = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.6 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.6 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.