gdz.top
Номер 12.4, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра - номер 12.4, страница 78.
№12.3
№12.4 (с. 78)
Условие. №12.4 (с. 78)
12.4. Какая фигура получается вращением прямоугольника вокруг прямой, проходящей через середины двух противоположных сторон этого прямоугольника (рис. 12.9)?
$a$
Рис. 12.9
Решение 2 (rus). №12.4 (с. 78)
Решение
Рассмотрим прямоугольник и ось вращения, которая, согласно условию, проходит через середины двух его противолежащих сторон. Назовем эту ось a.
Пусть стороны прямоугольника, через середины которых проходит ось вращения, имеют длину $b$, а две другие, параллельные оси вращения, стороны имеют длину $h$.
При вращении прямоугольника на 360° вокруг оси a, каждая точка прямоугольника описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения.
Две стороны длиной $h$, будучи параллельными оси вращения и удаленными от нее на одинаковое расстояние $r = b/2$, при вращении образуют боковую поверхность тела вращения. Эта поверхность является цилиндрической. Высота этой цилиндрической поверхности равна $h$.
Две стороны длиной $b$, которые перпендикулярны оси вращения, при вращении описывают два круга. Эти круги являются основаниями тела вращения. Радиус каждого основания равен расстоянию от оси вращения до наиболее удаленных точек этих сторон, то есть $r = b/2$.
Таким образом, фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя кругами-основаниями, является прямым круговым цилиндром. Высота цилиндра равна стороне прямоугольника, параллельной оси вращения ($h$), а радиус основания равен половине другой стороны ($r = b/2$).
Ответ: Цилиндр.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.4 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.4 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.