gdz.top
Номер 12.8, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра - номер 12.8, страница 78.
№12.7
№12.8 (с. 78)
Условие. №12.8 (с. 78)
12.8. Найдите площадь:
а) боковой;
б) полной поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 1 см, а образующая равна 2 см.
Решение 2 (rus). №12.8 (с. 78)
Дано:
Радиус основания цилиндра $r = 1$ см.
Образующая цилиндра, равная его высоте, $h = 2$ см.
Найти:
a) Площадь боковой поверхности $S_{бок}$.
б) Площадь полной поверхности $S_{полн}$.
Решение:
а) Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра вычисляется по формуле, представляющей собой площадь развертки боковой поверхности (прямоугольника), где одна сторона равна длине окружности основания, а другая - высоте цилиндра.
Формула площади боковой поверхности: $S_{бок} = 2\pi rh$.
Подставим в формулу заданные значения радиуса $r$ и высоты $h$:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 1 \cdot 2 = 4\pi$ (см$^2$).
Ответ: $4\pi$ см$^2$.
б) Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площадей двух его оснований (верхнего и нижнего).
Формула площади полной поверхности: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}$.
Площадь основания (круга) вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.
Рассчитаем площадь одного основания:
$S_{осн} = \pi \cdot 1^2 = \pi$ (см$^2$).
Теперь, зная площадь боковой поверхности из пункта а) и площадь основания, найдем площадь полной поверхности:
$S_{полн} = 4\pi + 2 \cdot \pi = 6\pi$ (см$^2$).
Ответ: $6\pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.8 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.8 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.