Номер 25.26, страница 147 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

25.26. Повторите определения пирамиды и усеченной пирамиды.

Определение пирамиды

Пирамида — это многогранник, который состоит из плоского многоугольника, называемого основанием пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, — вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Основными элементами пирамиды являются:

- Основание: многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

- Боковые грани: треугольники, которые сходятся в вершине пирамиды.

- Боковые рёбра: общие стороны боковых граней, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания.

- Вершина пирамиды: точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания.

- Высота пирамиды: отрезок перпендикуляра, проведённого из вершины пирамиды к плоскости её основания.

Ответ: Пирамида — это многогранник, у которого одна грань (называемая основанием) является многоугольником, а остальные грани (называемые боковыми) — это треугольники, имеющие общую вершину.

Определение усеченной пирамиды

Усечённая пирамида — это часть полной пирамиды, заключённая между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Основными элементами усеченной пирамиды являются:

- Основания: у усечённой пирамиды два основания — нижнее (основание исходной пирамиды) и верхнее (многоугольник, полученный в результате сечения). Основания являются подобными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.

- Боковые грани: трапеции, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований.

- Высота усеченной пирамиды: расстояние между плоскостями её оснований.

Ответ: Усечённая пирамида — это многогранник, который является частью пирамиды, заключённой между её основанием и плоскостью, параллельной основанию.