gdz.top
Номер 26.1, страница 150 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 26. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 26.1, страница 150.
Вопросы
№26.1 (с. 150)
Условие. №26.1 (с. 150)
26.1. Выведите формулу объема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания $a$ и высотой $h$.
Решение 2 (rus). №26.1 (с. 150)
Дано:
Правильная четырехугольная пирамида.
Сторона основания: $a$
Высота пирамиды: $h$
Найти:
Формулу объема пирамиды $V$.
Решение:
Объем любой пирамиды можно найти по общей формуле, которая связывает площадь основания и высоту:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $h$ — ее высота.
По условию задачи, пирамида является правильной четырехугольной. Это означает, что в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат.
Сторона этого квадрата по условию равна $a$.
Площадь квадрата ($S_{осн}$) со стороной $a$ вычисляется как:
$S_{осн} = a \cdot a = a^2$
Высота пирамиды дана в условии и равна $h$.
Теперь подставим найденное выражение для площади основания в общую формулу объема пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot (a^2) \cdot h = \frac{1}{3} a^2 h$
Это и есть искомая формула объема для правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания $a$ и высотой $h$.
Ответ: $V = \frac{1}{3} a^2 h$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 26.1 расположенного на странице 150 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.1 (с. 150), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.