gdz.top
Номер 26.3, страница 150 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 26. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 26.3, страница 150.
№26.2
№26.3 (с. 150)
Условие. №26.3 (с. 150)
26.3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания и высота которой равны 1 см.
Решение 2 (rus). №26.3 (с. 150)
Дано:
Пирамида - правильная треугольная.
Сторона основания, $a = 1$ см.
Высота пирамиды, $H = 1$ см.
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$H = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Объем пирамиды, $V$ - ?
Решение:
Объем любой пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$
где $S_{осн}$ - это площадь основания пирамиды, а $H$ - ее высота.
Так как пирамида правильная треугольная, в ее основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Подставим в эту формулу известное значение стороны основания $a = 1$ см:
$S_{осн} = \frac{1^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2$
Теперь мы можем рассчитать объем пирамиды, подставив найденную площадь основания и данную высоту $H = 1$ см в основную формулу для объема:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1 = \frac{\sqrt{3}}{12} \text{ см}^3$
Ответ: объем правильной треугольной пирамиды равен $\frac{\sqrt{3}}{12} \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 26.3 расположенного на странице 150 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.3 (с. 150), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.