gdz.top
Номер 28.5, страница 161 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 28. Объем шара и его частей - номер 28.5, страница 161.
№28.4
№28.5 (с. 161)
Условие. №28.5 (с. 161)
28.5.
Найдите объем шара, вписанного в куб, ребро которого равно 1 см.
Решение 2 (rus). №28.5 (с. 161)
Дано:
Ребро куба $a = 1$ см.
В системе СИ: $a = 0.01$ м.
Найти:
Объем шара $V$.
Решение:
Шар, вписанный в куб, касается центров всех его шести граней. Это означает, что расстояние между центрами противоположных граней куба равно диаметру вписанного шара $d$. Это расстояние также равно длине ребра куба $a$.
Следовательно, диаметр шара равен ребру куба:
$d = a = 1$ см.
Радиус шара $r$ равен половине его диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5$ см.
Объем шара $V$ вычисляется по формуле:
$V = \frac{4}{3}\pi r^3$
Подставим значение радиуса в формулу и вычислим объем:
$V = \frac{4}{3}\pi (0.5 \text{ см})^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 0.125 \text{ см}^3 = \frac{4 \cdot 0.125}{3}\pi \text{ см}^3 = \frac{0.5}{3}\pi \text{ см}^3$
Представим $0.5$ в виде дроби $\frac{1}{2}$ для упрощения:
$V = \frac{1/2}{3}\pi \text{ см}^3 = \frac{1}{2 \cdot 3}\pi \text{ см}^3 = \frac{\pi}{6} \text{ см}^3$
Ответ: объем шара равен $\frac{\pi}{6} \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28.5 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28.5 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.