gdz.top
Номер 28.12, страница 161 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 28. Объем шара и его частей - номер 28.12, страница 161.
№28.11
№28.12 (с. 161)
Условие. №28.12 (с. 161)
28.12. Найдите формулу объема шарового кольца — фигуры, заключенной между поверхностями двух шаров (рис. 28.6) радиусов $R_1$ и $R_2$ ($R_1 > R_2$), имеющих общий центр.
Рис. 28.6
Решение 2 (rus). №28.12 (с. 161)
Дано:
Два концентрических шара (с общим центром).
Радиус большего шара: $R_1$
Радиус меньшего шара: $R_2$
Причем $R_1 > R_2$.
Найти:
Формулу для вычисления объема шарового кольца $V$.
Решение:
Шаровое кольцо представляет собой фигуру, заключенную между поверхностями двух концентрических шаров. Чтобы найти объем этой фигуры, нужно из объема большего шара вычесть объем меньшего шара.
Объем шара вычисляется по формуле: $V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ — это радиус шара.
Объем большего шара ($V_1$) с радиусом $R_1$: $V_1 = \frac{4}{3}\pi R_1^3$
Объем меньшего шара ($V_2$) с радиусом $R_2$: $V_2 = \frac{4}{3}\pi R_2^3$
Объем шарового кольца $V$ равен разности объемов $V_1$ и $V_2$: $V = V_1 - V_2 = \frac{4}{3}\pi R_1^3 - \frac{4}{3}\pi R_2^3$
Для получения итоговой формулы вынесем общий множитель $\frac{4}{3}\pi$ за скобки: $V = \frac{4}{3}\pi (R_1^3 - R_2^3)$
Ответ: $V = \frac{4}{3}\pi (R_1^3 - R_2^3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28.12 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28.12 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.