gdz.top
Номер 28.6, страница 161 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 28. Объем шара и его частей - номер 28.6, страница 161.
№28.5
№28.6 (с. 161)
Условие. №28.6 (с. 161)
28.6. Найдите объем шара, вписанного в цилиндр (рис. 28.4), высота которого равна 2 см.
Рис. 28.4
Решение 2 (rus). №28.6 (с. 161)
Дано:
Шар, вписанный в цилиндр
Высота цилиндра $H = 2 \text{ см}$
Перевод в систему СИ:
$H = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
Найти:
Объем шара $V_{шара}$
Решение:
Так как шар вписан в цилиндр, его диаметр $D_{шара}$ равен высоте цилиндра $H$. Также радиус шара $R_{шара}$ равен радиусу основания цилиндра.
Из условия следует, что диаметр вписанного шара равен высоте цилиндра:
$D_{шара} = H = 2 \text{ см}$
Радиус шара равен половине его диаметра:
$R_{шара} = \frac{D_{шара}}{2} = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1 \text{ см}$
Объем шара вычисляется по формуле:
$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R_{шара}^3$
Подставим найденное значение радиуса в формулу объема:
$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi (1 \text{ см})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 1 \text{ см}^3 = \frac{4}{3} \pi \text{ см}^3$
Ответ: $\frac{4}{3}\pi \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28.6 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28.6 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.