gdz.top
Номер 28.7, страница 161 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 28. Объем шара и его частей - номер 28.7, страница 161.
№28.6
№28.7 (с. 161)
Условие. №28.7 (с. 161)
28.7. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.
Решение 2 (rus). №28.7 (с. 161)
Дано:
Расстояние от центра шара до плоскости сечения, $d = 8$ см.
Радиус сечения, $r = 6$ см.
Перевод в систему СИ:
$d = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$r = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
Найти:
Объем шара, $V$.
Решение:
Для нахождения объема шара необходимо знать его радиус $R$. Формула объема шара:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
Радиус шара $R$, радиус сечения $r$ и расстояние от центра шара до плоскости сечения $d$ связаны соотношением, которое вытекает из теоремы Пифагора. Они образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус шара $R$ является гипотенузой, а $r$ и $d$ — катетами.
Таким образом, мы можем записать:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставим известные значения в сантиметрах:
$R^2 = 8^2 + 6^2$
$R^2 = 64 + 36$
$R^2 = 100$
$R = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$
Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем вычислить его объем:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi (10)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000 = \frac{4000}{3}\pi \text{ см}^3$
Ответ: $ \frac{4000}{3}\pi \text{ см}^3 $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 28.7 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28.7 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.