gdz.top
Номер 20, страница 54 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 20, страница 54.
№19
№20 (с. 54)
Условие. №20 (с. 54)
20. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма:
A) 3;
B) 5;
C) 7;
D) 9?
Решение 2 (rus). №20 (с. 54)
Решение
Плоскость симметрии — это плоскость, которая делит геометрическое тело на две зеркально равные части. Для правильной шестиугольной призмы плоскости симметрии можно разделить на два типа.
1. Вертикальные плоскости симметрии. Эти плоскости проходят через ось призмы (линию, соединяющую центры оснований) и перпендикулярны основаниям. Их количество равно количеству осей симметрии у фигуры в основании, то есть у правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник имеет 6 осей симметрии: 3 оси проходят через противоположные вершины, и еще 3 оси проходят через середины противоположных сторон. Таким образом, существует 6 вертикальных плоскостей симметрии.
2. Горизонтальная плоскость симметрии. Эта плоскость параллельна основаниям призмы и проходит ровно посередине ее высоты. Такая плоскость всего одна.
Чтобы найти общее количество плоскостей симметрии, нужно сложить количество вертикальных и горизонтальных плоскостей:
$6 \text{ (вертикальных)} + 1 \text{ (горизонтальная)} = 7$
Следовательно, правильная шестиугольная призма имеет 7 плоскостей симметрии. Это соответствует варианту C).
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 54), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.