gdz.top
Номер 321, страница 38 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Объёмы тел вращения - номер 321, страница 38.
№320
№321 (с. 38)
Условие 2020. №321 (с. 38)
321. Масса бетонного шара равна 0,8 т. Сколько тонн составит масса шара вдвое большего радиуса, изготовленного из такого же бетона?
Условие 2023. №321 (с. 38)
321. Масса бетонного шара равна 0,8 т. Сколько тонн составит масса шара вдвое большего радиуса, изготовленного из такого же бетона?
Решение. №321 (с. 38)
Решение 2 (2023). №321 (с. 38)
Масса тела ($m$) прямо пропорциональна его объему ($V$) и плотности материала ($\rho$). Эта зависимость выражается формулой: $m = \rho \cdot V$.
Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же бетона, их плотность ($\rho$) одинакова. Следовательно, масса шара зависит только от его объема.
Объем шара ($V$) вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ – радиус шара.
Обозначим радиус, объем и массу первого шара как $R_1$, $V_1$ и $m_1$ соответственно. Нам дано, что $m_1 = 0,8$ т.
$m_1 = \rho \cdot V_1 = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R_1^3$
Радиус второго шара ($R_2$) вдвое больше радиуса первого, то есть $R_2 = 2R_1$.
Найдем объем второго шара ($V_2$):
$V_2 = \frac{4}{3}\pi R_2^3 = \frac{4}{3}\pi (2R_1)^3 = \frac{4}{3}\pi (8R_1^3) = 8 \cdot (\frac{4}{3}\pi R_1^3)$
Как мы видим, $V_2 = 8 \cdot V_1$. Это означает, что при увеличении радиуса в 2 раза, объем шара увеличивается в $2^3 = 8$ раз.
Теперь найдем массу второго шара ($m_2$):
$m_2 = \rho \cdot V_2 = \rho \cdot (8V_1) = 8 \cdot (\rho \cdot V_1)$
Так как $\rho \cdot V_1 = m_1$, то:
$m_2 = 8 \cdot m_1$
Подставим известное значение массы первого шара:
$m_2 = 8 \cdot 0,8 = 6,4$ т.
Ответ: 6,4 т.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 321 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №321 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.