gdz.top
Номер 322, страница 38 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Объёмы тел вращения - номер 322, страница 38.
№321
№322 (с. 38)
Условие 2020. №322 (с. 38)
322. Два шара, радиусы которых 5 см и 7 см, имеют общий центр. Найдите объём тела, содержащегося между поверхностями этих шаров.
Условие 2023. №322 (с. 38)
322. Два шара, радиусы которых 5 см и 7 см, имеют общий центр. Найдите объём тела, содержащегося между поверхностями этих шаров.
Решение. №322 (с. 38)
Решение 2 (2023). №322 (с. 38)
Объём тела, которое содержится между поверхностями двух шаров с общим центром (такое тело называют шаровым слоем), можно найти как разность объёмов большего и меньшего шаров.
Формула для вычисления объёма шара: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ — радиус шара.
Пусть $R$ — радиус большего шара, а $r$ — радиус меньшего шара. Согласно условию задачи:$R = 7$ см$r = 5$ см
Искомый объём $V$ равен разности объёма большего шара ($V_R$) и объёма меньшего шара ($V_r$):$V = V_R - V_r = \frac{4}{3}\pi R^3 - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (R^3 - r^3)$.
Подставим значения радиусов в формулу:$V = \frac{4}{3}\pi (7^3 - 5^3)$.
Вычислим значения кубов радиусов:$7^3 = 343$.$5^3 = 125$.
Теперь подставим эти значения в формулу объёма:$V = \frac{4}{3}\pi (343 - 125) = \frac{4}{3}\pi \cdot 218$.
Выполним умножение:$V = \frac{4 \cdot 218}{3}\pi = \frac{872}{3}\pi$.
Таким образом, объём тела составляет $\frac{872}{3}\pi$ см3.
Ответ: $\frac{872}{3}\pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 322 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №322 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.