gdz.top
Номер 329, страница 39 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Площадь сферы - номер 329, страница 39.
№328
№329 (с. 39)
Условие 2020. №329 (с. 39)
329. Радиус шара увеличили в 3 раза. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Условие 2023. №329 (с. 39)
329. Радиус шара увеличили в 3 раза. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Решение. №329 (с. 39)
Решение 2 (2023). №329 (с. 39)
Формула для вычисления площади поверхности шара: $S = 4\pi r^2$, где $r$ — это радиус шара.
Пусть $r_1$ — это первоначальный радиус шара. Тогда его первоначальная площадь поверхности равна $S_1 = 4\pi r_1^2$.
По условию задачи, радиус увеличили в 3 раза. Новый радиус $r_2$ будет равен $r_2 = 3r_1$.
Теперь вычислим новую площадь поверхности шара $S_2$ с новым радиусом $r_2$:
$S_2 = 4\pi r_2^2 = 4\pi (3r_1)^2 = 4\pi (9r_1^2) = 9 \cdot (4\pi r_1^2)$
Поскольку $S_1 = 4\pi r_1^2$, мы можем выразить $S_2$ через $S_1$:
$S_2 = 9 \cdot S_1$
Чтобы определить, как изменилась площадь, найдем отношение новой площади к старой:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{9S_1}{S_1} = 9$
Это означает, что площадь поверхности шара увеличилась в 9 раз.
Ответ: Площадь поверхности увеличилась в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 329 расположенного на странице 39 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №329 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.