gdz.top
Номер 275, страница 105 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 275, страница 105.
№274
№275 (с. 105)
Условие 2020. №275 (с. 105)
275. Стороны оснований правильной усечённой четырёх-угольной пирамиды равны 4 см и 6 см, а высота – 3 см. Найдите объём усечённой пирамиды.
Условие 2023. №275 (с. 105)
275. Стороны оснований правильной усеченной четырёхугольной пирамиды равны 4 см и 6 см, а высота – 3 см. Найдите объём усечённой пирамиды.
Решение. №275 (с. 105)
Решение 2 (2023). №275 (с. 105)
Объём усечённой пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})$
где $h$ — высота усечённой пирамиды, а $S_1$ и $S_2$ — площади её оснований.
В условии сказано, что пирамида правильная четырёхугольная, следовательно, её основания — квадраты.
Стороны оснований равны $a_1 = 4$ см и $a_2 = 6$ см. Найдём их площади:
Площадь меньшего основания: $S_1 = a_1^2 = 4^2 = 16$ см2.
Площадь большего основания: $S_2 = a_2^2 = 6^2 = 36$ см2.
Высота пирамиды по условию равна $h = 3$ см.
Подставим известные значения в формулу объёма:
$V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (16 + 36 + \sqrt{16 \cdot 36})$
Упростим выражение:
$V = 1 \cdot (52 + \sqrt{576})$
Вычислим корень:
$\sqrt{576} = 24$
Теперь найдём объём:
$V = 52 + 24 = 76$
Объём усечённой пирамиды равен 76 см3.
Ответ: 76 см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 105 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №275 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.