gdz.top
Номер 329, страница 111 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь сферы - номер 329, страница 111.
№328
№329 (с. 111)
Условие 2020. №329 (с. 111)
329. Радиус шара увеличили в 5 раз. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Условие 2023. №329 (с. 111)
329. Радиус шара увеличили в 5 раз. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Решение. №329 (с. 111)
Решение 2 (2023). №329 (с. 111)
Площадь поверхности шара (сферы) вычисляется по формуле:$S = 4\pi R^2$, где $S$ — площадь поверхности, а $R$ — радиус шара.
Пусть $R_1$ — это первоначальный радиус шара. Тогда его первоначальная площадь поверхности $S_1$ была равна:
$S_1 = 4\pi R_1^2$
Согласно условию, радиус увеличили в 5 раз. Новый радиус $R_2$ стал равен:
$R_2 = 5 \cdot R_1$
Теперь найдем новую площадь поверхности шара $S_2$ с новым радиусом $R_2$:
$S_2 = 4\pi R_2^2 = 4\pi (5 \cdot R_1)^2 = 4\pi (25 \cdot R_1^2) = 25 \cdot (4\pi R_1^2)$
Так как $S_1 = 4\pi R_1^2$, мы можем подставить это в выражение для $S_2$:
$S_2 = 25 \cdot S_1$
Чтобы определить, во сколько раз изменилась площадь, найдем отношение новой площади к старой:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{25 \cdot S_1}{S_1} = 25$
Таким образом, площадь поверхности шара увеличилась в 25 раз.
Ответ: площадь его поверхности увеличилась в 25 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 329 расположенного на странице 111 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №329 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.