Вопросы?, страница 75 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

1. Какое тело называют цилиндром?

2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра.

3. Что называют основаниями цилиндра? осью цилиндра? радиусом цилиндра? высотой цилиндра?

4. Какое тело называют телом вращения?

5. Какую прямую называют осью вращения?

6. Что называют осевым сечением цилиндра?

7. Какую плоскость называют касательной плоскостью к цилиндру?

8. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра?

9. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?

10. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности цилиндра?

1. Какое тело называют цилиндром? Цилиндром называют геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её (основаниями). Также цилиндром (прямым круговым) называют тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Ответ:

2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра. Боковой поверхностью цилиндра называют часть цилиндрической поверхности, которая соединяет окружности оснований. Она образована множеством отрезков (образующих), параллельных оси цилиндра, концы которых лежат на окружностях оснований. Ответ:

3. Что называют основаниями цилиндра? осью цилиндра? радиусом цилиндра? высотой цилиндра? Основаниями цилиндра называют два равных круга, лежащих в параллельных плоскостях. Осью цилиндра называют прямую, проходящую через центры его оснований. Радиусом цилиндра называют радиус его основания. Высотой цилиндра называют перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания (или расстояние между плоскостями оснований). Ответ:

4. Какое тело называют телом вращения? Телом вращения называют пространственную фигуру (тело), образованную вращением плоской фигуры вокруг некоторой прямой, лежащей в плоскости этой фигуры. Ответ:

5. Какую прямую называют осью вращения? Осью вращения называют ту прямую, вокруг которой вращается плоская фигура для получения тела вращения. Ответ:

6. Что называют осевым сечением цилиндра? Осевым сечением цилиндра называют сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Для прямого кругового цилиндра осевое сечение является прямоугольником. Ответ:

7. Какую плоскость называют касательной плоскостью к цилиндру? Касательной плоскостью к цилиндру называют плоскость, которая проходит через образующую цилиндра и перпендикулярна осевому сечению, проведенному через эту образующую. Она имеет с цилиндром только одну общую прямую. Ответ:

8. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра? Развёртка полной поверхности прямого кругового цилиндра состоит из одного прямоугольника (который является развёрткой боковой поверхности) и двух равных кругов (оснований). Ответ:

9. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра? Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) вычисляют по формуле $S_{бок} = 2 \pi r h$, где $r$ – радиус основания, а $h$ – высота цилиндра. Ответ:

10. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности цилиндра? Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) вычисляют как сумму площади боковой поверхности и площадей двух оснований. Формула имеет вид: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi r (h+r)$, где $r$ – радиус основания, а $h$ – высота цилиндра. Ответ: