gdz.top
Номер 7.2, страница 76 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 7. Цилиндр - номер 7.2, страница 76.
№7.1
№7.2 (с. 76)
Условие. №7.2 (с. 76)
7.2. Квадрат со стороной 8 см вращают вокруг одной из его сторон. Найдите:
1) площадь осевого сечения образовавшегося цилиндра;
2) площадь полной поверхности этого цилиндра.
Решение 1. №7.2 (с. 76)
Решение 2. №7.2 (с. 76)
Решение 3. №7.2 (с. 76)
При вращении квадрата со стороной $a$ вокруг одной из его сторон образуется цилиндр. Высота этого цилиндра $h$ будет равна стороне квадрата, а радиус его основания $r$ — другой стороне. Поскольку у квадрата все стороны равны, для квадрата со стороной $a = 8$ см мы получаем цилиндр со следующими параметрами:
- Высота цилиндра: $h = 8$ см.
- Радиус основания цилиндра: $r = 8$ см.
1) площадь осевого сечения образовавшегося цилиндра;
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$. Диаметр основания равен двум радиусам: $d = 2r$.
В нашем случае, $d = 2 \cdot 8 = 16$ см.
Площадь осевого сечения $S_{сеч}$ вычисляется как произведение высоты на диаметр:
$S_{сеч} = h \cdot d = 8 \text{ см} \cdot 16 \text{ см} = 128 \text{ см}^2$.
Ответ: $128 \text{ см}^2$.
2) площадь полной поверхности этого цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра $S_{полн}$ состоит из площади боковой поверхности ($S_{бок} = 2\pi rh$) и площади двух оснований ($2 \cdot S_{осн} = 2 \cdot \pi r^2$).
Общая формула для расчета площади полной поверхности:
$S_{полн} = 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r(r+h)$.
Подставим известные значения $r = 8$ см и $h = 8$ см в формулу:
$S_{полн} = 2\pi \cdot 8 \cdot (8+8) = 16\pi \cdot 16 = 256\pi \text{ см}^2$.
Ответ: $256\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.2 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.2 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.