gdz.top
Номер 7.9, страница 76 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 7. Цилиндр - номер 7.9, страница 76.
№7.8
№7.9 (с. 76)
Условие. №7.9 (с. 76)
7.9. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна $S$.
Решение 1. №7.9 (с. 76)
Решение 2. №7.9 (с. 76)
Решение 3. №7.9 (с. 76)
Пусть $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — его высота.
Площадь боковой поверхности цилиндра, по условию равная $S$, вычисляется по формуле, как произведение длины окружности основания на высоту:
$S = 2 \pi r h$
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра ($h$) и диаметру его основания ($d = 2r$).
Площадь осевого сечения (обозначим её $S_{осев}$) равна произведению его сторон:
$S_{осев} = d \cdot h = 2r \cdot h$
Для того чтобы найти связь между площадью боковой поверхности и площадью осевого сечения, выразим произведение $2rh$ из первой формулы:
$S = \pi \cdot (2rh)$
Поскольку $S_{осев} = 2rh$, мы можем подставить это выражение в формулу для $S$:
$S = \pi \cdot S_{осев}$
Отсюда выражаем искомую площадь осевого сечения:
$S_{осев} = \frac{S}{\pi}$
Ответ: $\frac{S}{\pi}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.9 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.9 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.