Номер 2, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 7. Цилиндр. Глава 2. Тела вращения - номер 2, страница 64.

Условие.

7.2. Площадь осевого сечения цилиндра равна $128 \text{ см}^2$. Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Осевое сечение цилиндра является прямоугольником. Одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра $h$, а другая — диаметру его основания $d$.

Площадь осевого сечения $S_{сеч}$ вычисляется по формуле площади прямоугольника:

$S_{сеч} = d \cdot h$

Диаметр основания связан с радиусом $r$ соотношением $d = 2r$. По условию задачи, радиус основания $r = 4$ см. Найдем диаметр:

$d = 2 \cdot 4 = 8$ см

Из условия известно, что площадь осевого сечения равна 128 см². Подставим известные значения в формулу площади, чтобы найти высоту $h$:

$128 = 8 \cdot h$

Выразим высоту из полученного уравнения:

$h = \frac{128}{8}$

$h = 16$ см

Ответ: 16 см.