Номер 4, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 7. Цилиндр. Глава 2. Тела вращения - номер 4, страница 64.

Условие.

4. Какое тело называют телом вращения?

Решение 1.

Решение 3.

4. Телом вращения называют объёмное (трёхмерное) тело, которое образуется в результате вращения плоской геометрической фигуры вокруг некоторой прямой, называемой осью вращения. Важным условием является то, что вращаемая фигура и ось вращения должны лежать в одной плоскости.

Граница тела вращения называется поверхностью вращения. Она образуется при вращении контура плоской фигуры. Каждая точка вращаемой фигуры при движении описывает окружность, центр которой лежит на оси вращения, а плоскость этой окружности перпендикулярна оси.

Наиболее известные примеры тел вращения:

- Цилиндр. Образуется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.
- Конус. Образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
- Усечённый конус. Образуется при вращении прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основаниям.
- Шар. Образуется при вращении полукруга вокруг его диаметра.
- Тор. Образуется при вращении круга вокруг оси, которая лежит в той же плоскости, что и круг, но не пересекает его.

Ответ: Телом вращения называют объёмное тело, образованное вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и фигура.