Номер 2, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 7. Цилиндр. Глава 2. Тела вращения - номер 2, страница 64.

Условие.

2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра.

Решение 1.

Решение 3.

1. Какое тело называют цилиндром?
Цилиндром (или, более точно, прямым круговым цилиндром) называют геометрическое тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Части этих плоскостей, ограниченные цилиндрической поверхностью, представляют собой два равных круга и называются основаниями цилиндра.
Цилиндрическая поверхность — это поверхность, образованная отрезками прямых, соединяющих соответствующие точки на окружностях оснований. Эти отрезки называются образующими цилиндра. Все образующие параллельны друг другу и равны по длине.
Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра и обозначается как $h$. У прямого цилиндра образующие перпендикулярны плоскостям оснований, поэтому высота равна длине образующей. Радиус оснований называется радиусом цилиндра и обозначается как $r$.
Ответ:

2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра.
Боковой поверхностью цилиндра называют поверхность, образованную всеми его образующими. Это та часть цилиндрической поверхности, которая соединяет окружности двух оснований.
Если боковую поверхность прямого кругового цилиндра "разрезать" вдоль одной из образующих и развернуть на плоскость, то получится прямоугольник. Этот прямоугольник называется развёрткой боковой поверхности цилиндра.
Размеры этого прямоугольника будут следующими:

• Одна сторона равна высоте цилиндра $h$.
• Другая сторона равна длине окружности основания цилиндра $C$, которая вычисляется по формуле $C = 2\pi r$, где $r$ — радиус основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) равна площади её развёртки, то есть произведению сторон полученного прямоугольника: $S_{бок} = C \cdot h = 2\pi rh$.
Ответ: