Номер 5, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 7. Цилиндр. Глава 2. Тела вращения - номер 5, страница 64.

Условие.

5. Что называют осевым сечением цилиндра?

Решение 1.

Решение 3.

5. Осевым сечением цилиндра называют сечение (перерез), которое образуется при пересечении цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Ось цилиндра — это прямая, соединяющая центры его двух оснований.

Для прямого кругового цилиндра, который обычно рассматривается в геометрии, осевое сечение всегда имеет форму прямоугольника.

Сторонами этого прямоугольника являются:
1. Две образующие цилиндра, которые параллельны оси. Длина этих сторон равна высоте цилиндра $h$.
2. Два диаметра оснований цилиндра. Длина этих сторон равна диаметру основания $d$, что эквивалентно двум радиусам ($d = 2r$).

Таким образом, осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами, равными высоте $h$ и диаметру основания $d$. Площадь такого сечения $S_{о.с.}$ вычисляется по формуле: $S_{о.с.} = d \cdot h = 2rh$. Все осевые сечения одного и того же цилиндра являются равными между собой прямоугольниками.

Ответ: Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Это сечение представляет собой прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра и диаметру его основания.