Номер 2, страница 152 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 20. Площадь сферы. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 2, страница 152.

Условие.

20.2. Найдите площадь сферы, уравнение которой имеет вид $x^2+y^2+z^2 = 13$.

Решение 1.

Решение 3.

20.2.

Каноническое уравнение сферы с центром в начале координат и радиусом $R$ имеет вид:
$x^2 + y^2 + z^2 = R^2$

В условии задачи дано уравнение сферы:
$x^2 + y^2 + z^2 = 13$

Сравнивая данное уравнение с каноническим, мы можем определить квадрат радиуса сферы:
$R^2 = 13$

Формула для вычисления площади поверхности сферы $S$:
$S = 4\pi R^2$

Подставим найденное значение $R^2$ в формулу площади:
$S = 4\pi \cdot 13 = 52\pi$

Ответ: $52\pi$