Номер 3, страница 152 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 20. Площадь сферы. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 3, страница 152.

Условие.

20.3. Найдите радиус сферы, площадь которой равна $256\pi \text{ см}^2$.

Решение 1.

Решение 3.

20.3. Площадь поверхности сферы ($S$) вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$, где $R$ — радиус сферы.

По условию задачи, площадь сферы равна $256\pi \text{ см}^2$. Подставим это значение в формулу:

$256\pi = 4\pi R^2$

Чтобы найти радиус $R$, разделим обе части уравнения на $4\pi$:

$R^2 = \frac{256\pi}{4\pi}$

$R^2 = \frac{256}{4}$

$R^2 = 64$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $R$. Поскольку радиус является геометрической величиной, он может быть только положительным.

$R = \sqrt{64}$

$R = 8 \text{ см}$

Ответ: 8 см.