Номер 4, страница 71 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 8. Комбинации цилиндра и призмы. Глава 2. Тела вращения - номер 4, страница 71.

Условие.

4. Какую призму называют описанной около цилиндра?

Решение 1.

Решение 3.

Призмой, описанной около цилиндра, называется такая призма, у которой основаниями служат многоугольники, описанные около оснований цилиндра, а боковые грани касаются боковой поверхности цилиндра.

Это определение подразумевает выполнение двух ключевых условий:

1. Основания: Основания призмы (многоугольники) должны быть описаны вокруг оснований цилиндра (кругов). Это означает, что каждая сторона многоугольника, лежащего в основании призмы, является касательной к окружности основания цилиндра.

2. Боковые грани: Плоскости, в которых лежат боковые грани призмы, должны касаться боковой (цилиндрической) поверхности цилиндра. Линии касания при этом являются образующими цилиндра.

Из этих условий следует, что высота описанной призмы равна высоте цилиндра, а ее боковые ребра параллельны оси цилиндра.

Ответ: Призма называется описанной около цилиндра, если ее основания являются многоугольниками, описанными около оснований цилиндра, а ее боковые грани касаются его боковой поверхности.