Номер 1.59, страница 25 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Практическая работа

1.59. Крышу дома решили построить в виде модели, изображенной на рис. 1.32. Высота ската крыши равна 2,5 м, длина дома – 10 м, а ширина – 8 м. Сколько листов шифера потребуется, чтобы полностью покрыть двускатную крышу, если площадь одного листа шифера равна $2\text{ м}^2$?

Рис. 1.32

1.59. Для того чтобы определить, сколько листов шифера потребуется, необходимо сначала найти общую площадь поверхности крыши, а затем разделить это значение на площадь одного листа шифера.

1. Определяем площадь одного ската крыши. Крыша состоит из двух одинаковых прямоугольных скатов. Площадь одного такого ската ($S_{ската}$) равна произведению его длины на ширину. Согласно условию и рисунку:

• Длина ската равна длине дома и составляет 10 м.
• Ширина ската (на рисунке обозначена как "высота ската") равна 2,5 м.

2. Находим общую площадь крыши. Так как крыша двускатная, она состоит из двух одинаковых скатов. Общая площадь крыши ($S_{общ}$) равна удвоенной площади одного ската: $S_{общ} = 2 \times S_{ската} = 2 \times 25 \text{ м}^2 = 50 \text{ м}^2$.

3. Рассчитываем необходимое количество листов шифера. Площадь одного листа шифера по условию равна 2 м². Чтобы найти количество листов ($N$), необходимо общую площадь крыши разделить на площадь одного листа: $N = \frac{S_{общ}}{S_{листа}} = \frac{50 \text{ м}^2}{2 \text{ м}^2} = 25$.

Таким образом, для покрытия всей крыши потребуется 25 листов шифера. Указанная в условии ширина дома 8 м является избыточной информацией для решения данной задачи.

Ответ: 25 листов.