Номер 1.80, страница 35 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.80. Назовите пирамиду и укажите ее развертку (рис. 1.41).

Рис. 1.41

1. На рисунке изображена шестиугольная пирамида, так как в ее основании лежит шестиугольник. Соответственно, ее развертка должна состоять из одного шестиугольника и шести треугольных боковых граней. Проанализируем предложенные в первой строке варианты:

a) Развертка пятиугольной пирамиды (1 пятиугольник и 5 треугольников).

b) Данная фигура не является разверткой пирамиды.

c) Развертка восьмиугольной пирамиды (1 восьмиугольник и 8 треугольников).

Ни один из предложенных вариантов не подходит. Правильная развертка для шестиугольной пирамиды находится на данном рисунке, например, в строке 3 под буквой b).

Ответ: Шестиугольная пирамида. Среди вариантов a), b), c) для пункта 1 нет верной развертки.

2. На рисунке изображена треугольная пирамида, так как в ее основании лежит треугольник. Ее развертка состоит из четырех треугольников. Проанализируем предложенные во второй строке варианты:

a) Развертка состоит из 4 треугольников, что соответствует треугольной пирамиде.

b) Развертка четырехугольной пирамиды (основание — квадрат).

c) Развертка куба.

Следовательно, верный вариант — a).

Ответ: Треугольная пирамида, развертка a).

3. На рисунке изображена пятиугольная пирамида, так как в ее основании лежит пятиугольник. Ее развертка должна состоять из одного пятиугольника и пяти треугольников. Проанализируем предложенные в третьей строке варианты:

a) Развертка состоит из 1 пятиугольника и 5 треугольников, что соответствует пятиугольной пирамиде.

b) Развертка шестиугольной пирамиды.

c) Развертка четырехугольной пирамиды.

Следовательно, верный вариант — a).

Ответ: Пятиугольная пирамида, развертка a).

4. На рисунке изображена восьмиугольная пирамида, так как в ее основании лежит восьмиугольник. Ее развертка должна состоять из одного восьмиугольника и восьми треугольников. Проанализируем предложенные в четвертой строке варианты:

a) Данная фигура не является разверткой пирамиды.

b) Развертка состоит из 1 восьмиугольника и 8 треугольников, что соответствует восьмиугольной пирамиде.

c) Развертка шестиугольной пирамиды.

Следовательно, верный вариант — b).

Ответ: Восьмиугольная пирамида, развертка b).