gdz.top
Номер 3.27, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: Естественно-математическое направление
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-601-331-738-0
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 3. Тела вращения. 3.1. Цилиндр - номер 3.27, страница 100.
№3.27 (с. 100)
Условие. №3.27 (с. 100)
скриншот условия
3.27. Площадь боковой поверхности цилиндра радиусом $\text{R}$ равна сумме площадей его оснований. Найдите высоту цилиндра.
Решение. №3.27 (с. 100)
Пусть $R$ — радиус основания цилиндра, а $H$ — его высота.
Площадь одного основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi R^2$. Так как у цилиндра два основания, их общая площадь составляет $2 \cdot S_{осн} = 2\pi R^2$.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{бок} = 2\pi R H$.
По условию задачи, площадь боковой поверхности равна сумме площадей его оснований: $S_{бок} = 2\pi R^2$.
Приравняем два выражения для площади боковой поверхности: $2\pi R H = 2\pi R^2$.
Для того чтобы найти высоту $H$, разделим обе части уравнения на $2\pi R$. Это возможно, так как для существования цилиндра его радиус $R$ должен быть больше нуля ($R>0$). $H = \frac{2\pi R^2}{2\pi R}$
После сокращения дроби получаем: $H = R$.
Ответ: Высота цилиндра равна его радиусу $R$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.27 расположенного на странице 100 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.27 (с. 100), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.