Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 3.48, страница 109 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Геометрия, 11 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырулы, Шыныбеков Данияр Абдухалиулы, Жумабаев Ринат Нурланович, Маделханов Сержан Сункарович, издательство Атамұра, Алматы, 2020, бирюзового цвета

Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.

Тип: Учебник

Издательство: Атамұра

Год издания: 2020 - 2026

Уровень обучения: Естественно-математическое направление

Цвет обложки: бирюзовый

ISBN: 978-601-331-738-0

Раздел 3. Тела вращения. 3.2. Конус. Усеченный конус - номер 3.48, страница 109.

Вернуться к содержанию
№3.48 (с. 109)
Условие. №3.48 (с. 109)
скриншот условия
Геометрия, 11 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырулы, Шыныбеков Данияр Абдухалиулы, Жумабаев Ринат Нурланович, Маделханов Сержан Сункарович, издательство Атамұра, Алматы, 2020, бирюзового цвета, страница 109, номер 3.48, Условие

3.48. Высота конуса равна 4 см, а радиус основания – 3 см. Развертка его боковой поверхности является сектором. Найдите периметр этого сектора.

Решение. №3.48 (с. 109)

Периметр сектора, являющегося разверткой боковой поверхности конуса, состоит из двух прямых сторон (радиусов сектора) и дуги.

Радиус сектора развертки равен образующей конуса $l$. Образующая, высота конуса $h$ и радиус основания $r$ связаны теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, где $l$ — гипотенуза.

Найдем длину образующей $l$ при $h = 4$ см и $r = 3$ см:

$l^2 = h^2 + r^2$

$l = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ см.

Таким образом, две стороны сектора равны 5 см каждая.

Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. Вычислим длину окружности $C$ по формуле:

$C = 2 \pi r$

$C = 2 \pi \cdot 3 = 6\pi$ см.

Периметр сектора $P$ равен сумме длин двух его радиусов и длины дуги:

$P = l + l + C = 5 + 5 + 6\pi = 10 + 6\pi$ см.

Ответ: $10 + 6\pi$ см.

Другие задания:

3.42 Вопросы 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.48 расположенного на странице 109 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.48 (с. 109), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.