gdz.top
Номер 4.37, страница 139 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: Естественно-математическое направление
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-601-331-738-0
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Объемы тел. 4.1. Понятие объема. Общие свойства объемов тел. Подобие пространственных фигур. Объемы многогранников - номер 4.37, страница 139.
№4.37 (с. 139)
Условие. №4.37 (с. 139)
скриншот условия
4.37. Ребра двух кубов относятся как $2:5$. Каково отношение их объемов?
Решение. №4.37 (с. 139)
4.37. Пусть ребра первого и второго кубов равны $a_1$ и $a_2$ соответственно. По условию задачи, их отношение составляет 2 к 5. Это можно записать в виде пропорции:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{5}$
Объем куба ($V$) вычисляется как длина его ребра ($a$), возведенная в третью степень:
$V = a^3$
Тогда объемы первого и второго кубов будут равны:
$V_1 = a_1^3$
$V_2 = a_2^3$
Чтобы найти отношение объемов, разделим объем первого куба на объем второго:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}$
Используя свойство степени, можно переписать это выражение следующим образом:
$\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^3$
Теперь подставим в полученное уравнение известное нам отношение ребер:
$\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}$
Следовательно, отношение объемов двух кубов равно 8 к 125.
Ответ: 8 : 125.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.37 расположенного на странице 139 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.37 (с. 139), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.