gdz.top
Номер 5.2, страница 166 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: Естественно-математическое направление
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-601-331-738-0
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 5. Вопросы и упражнения для повторения школьного курса геометрии. Упражнения - номер 5.2, страница 166.
№5.2 (с. 166)
Условие. №5.2 (с. 166)
скриншот условия
5.2. $\angle AOB = \alpha$ и $\angle BOC = \beta$, $\angle COD = \gamma$ и они расположены последовательно. Найдите угол между биссектрисами углов АОВ и СОВ.
Решение. №5.2 (с. 166)
Найдите угол между биссектрисами углов АОВ и СОВ.
Пусть $OM$ — биссектриса угла $AOB$, а $ON$ — биссектриса угла $BOC$ (в условии задачи также обозначенного как $COB$). По условию, $∠AOB = α$ и $∠BOC = β$.
По определению, биссектриса делит угол пополам. Следовательно, угол $MOB$, являющийся половиной угла $AOB$, равен $∠MOB = \frac{1}{2}∠AOB = \frac{α}{2}$. Аналогично, угол $BON$, являющийся половиной угла $BOC$, равен $∠BON = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{β}{2}$.
Поскольку углы $AOB$ и $BOC$ расположены последовательно (т.е. являются смежными с общей стороной $OB$), искомый угол между их биссектрисами $OM$ и $ON$ (угол $MON$) равен сумме углов $MOB$ и $BON$. Таким образом, $∠MON = ∠MOB + ∠BON = \frac{α}{2} + \frac{β}{2} = \frac{α + β}{2}$. Информация об угле $∠COD = γ$ является избыточной для решения этой задачи.
Ответ: $\frac{α + β}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.2 расположенного на странице 166 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.2 (с. 166), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.