gdz.top
Номер 5.35, страница 168 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н., Маделханов С. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: Естественно-математическое направление
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-601-331-738-0
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 5. Вопросы и упражнения для повторения школьного курса геометрии. Упражнения - номер 5.35, страница 168.
№5.35 (с. 168)
Условие. №5.35 (с. 168)
скриншот условия
5.35. Площадь сектора с центральным углом $140^\circ$ равна $31.5\pi \text{ см}^2$. Найдите его радиус.
Решение. №5.35 (с. 168)
Площадь сектора круга ($S$) вычисляется по формуле:
$S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^\circ}$
где $R$ — радиус круга, а $\alpha$ — центральный угол сектора в градусах.
В условии даны площадь сектора $S = 31,5\pi \text{ см}^2$ и центральный угол $\alpha = 140^\circ$. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти радиус $R$.
$31,5\pi = \frac{\pi R^2 \cdot 140^\circ}{360^\circ}$
Разделим обе части уравнения на $\pi$:
$31,5 = \frac{R^2 \cdot 140}{360}$
Сократим дробь $\frac{140}{360}$, разделив числитель и знаменатель на 20:
$\frac{140}{360} = \frac{7}{18}$
Уравнение примет вид:
$31,5 = R^2 \cdot \frac{7}{18}$
Теперь выразим $R^2$:
$R^2 = \frac{31,5 \cdot 18}{7}$
Выполним вычисления:
$R^2 = \frac{567}{7}$
$R^2 = 81$
Найдем радиус $R$, взяв квадратный корень из 81. Поскольку радиус — это длина, он должен быть положительным числом.
$R = \sqrt{81} = 9 \text{ см}$
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.35 расположенного на странице 168 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.35 (с. 168), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырулы), Шыныбеков (Данияр Абдухалиулы), Жумабаев (Ринат Нурланович), Маделханов (Сержан Сункарович), Естественно-математическое направление уровень обучения учебного пособия издательства Атамұра.