Номер 10, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

10. Какой многогранник называется пирамидой? Какие элементы ее вы знаете?

Какой многогранник называется пирамидой? Пирамида — это многогранник, который состоит из плоского многоугольника (называемого основанием пирамиды), точки (называемой вершиной), не лежащей в плоскости основания, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Более простое определение: пирамида — это многогранник, одна из граней которого (основание) является многоугольником, а остальные грани (боковые грани) — треугольники с общей вершиной.

Ответ: Пирамида – это многогранник, состоящий из многоугольника в основании, точки (вершины) вне плоскости основания и треугольных граней, которые соединяют стороны основания с вершиной.

Какие элементы ее вы знаете? Основными элементами пирамиды являются: основание – многоугольник, на котором "стоит" пирамида; вершина – общая точка всех боковых граней, не лежащая в плоскости основания; боковые грани – треугольные грани, сходящиеся в вершине пирамиды; боковые ребра – отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами многоугольника в основании; ребра основания – стороны многоугольника, лежащего в основании; высота пирамиды ($h$) – отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины пирамиды к плоскости ее основания. Кроме того, у правильной пирамиды (пирамиды, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в его центр) есть апофема – это высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды.

Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то у такой пирамиды будет $n + 1$ вершина, $n + 1$ грань и $2n$ ребер.

Ответ: Основные элементы пирамиды: основание, вершина, боковые грани, боковые ребра, ребра основания, высота. Для правильной пирамиды также выделяют апофему.