Номер 11, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

11. Что такое усеченная пирамида? Какие элементы ее вы знаете?

Что такое усеченная пирамида?

Усеченная пирамида — это многогранник, который является частью пирамиды, заключенной между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Иными словами, если взять обычную пирамиду и отсечь ее верхнюю часть (вершину) плоскостью, параллельной основанию, то оставшаяся нижняя часть и будет усеченной пирамидой.

Ответ: Усеченная пирамида — это часть пирамиды, которая образуется при отсечении ее вершины плоскостью, параллельной основанию.

Какие элементы ее вы знаете?

У усеченной пирамиды можно выделить следующие основные элементы:

1. Основания: усеченная пирамида имеет два основания — нижнее и верхнее. Нижнее основание — это основание исходной пирамиды, а верхнее — это многоугольник, полученный в результате сечения. Основания являются подобными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.

2. Боковые грани: это трапеции, которые соединяют соответствующие стороны оснований. Если усеченная пирамида получена из правильной пирамиды, то ее боковые грани являются равными равнобедренными трапециями.

3. Боковые ребра: это отрезки, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований.

4. Высота: это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого. Длина этого перпендикуляра, обозначаемая как $h$, является расстоянием между плоскостями оснований.

5. Апофема: этот элемент определяется для правильной усеченной пирамиды. Апофема — это высота ее боковой грани (которая является равнобедренной трапецией).

6. Ось: для правильной усеченной пирамиды осью является прямая, проходящая через центры ее оснований.

Ответ: Элементами усеченной пирамиды являются: два основания (нижнее и верхнее), боковые грани (трапеции), боковые ребра, высота, а также апофема и ось (для правильной усеченной пирамиды).