Номер 8, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

8. Какую призму называют параллелепипедом? Какие виды его вы знаете?

Какую призму называют параллелепипедом?

Параллелепипедом называют призму, основанием которой является параллелограмм. Поскольку у любой призмы боковые грани являются параллелограммами, а у параллелепипеда и основания тоже являются параллелограммами, то можно дать и другое определение: параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней и каждая из них является параллелограммом.

Ответ: Параллелепипедом называют призму, в основании которой лежит параллелограмм.

Какие виды его вы знаете?

В зависимости от формы оснований и угла наклона боковых ребер к плоскости основания, различают следующие виды параллелепипедов:

1. Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра не перпендикулярны плоскостям оснований. Его основаниями и боковыми гранями являются параллелограммы общего вида.

2. Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. У прямого параллелепипеда боковые грани — прямоугольники, а основания — параллелограммы.

3. Прямоугольный параллелепипед — это прямой параллелепипед, основанием которого является прямоугольник. У прямоугольного параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

4. Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения (длина, ширина и высота) равны. Все шесть граней куба являются равными квадратами.

Ответ: Различают следующие виды параллелепипедов: наклонный, прямой, прямоугольный и куб.