Номер 24, страница 164 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

24. Как определяется площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника — это величина, характеризующая размер этой геометрической фигуры в двумерном пространстве. Иными словами, это мера того, сколько места прямоугольник занимает на плоскости. Площадь измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах ($см^2$), квадратных метрах ($м^2$) и так далее.

Чтобы определить площадь прямоугольника, необходимо найти произведение длин двух его смежных сторон. Смежными называются стороны, имеющие общую вершину. Обычно эти стороны называют длиной и шириной прямоугольника.

Математически это правило выражается следующей формулой:

$S = a \cdot b$

где $S$ — это площадь прямоугольника, $a$ — его длина, а $b$ — его ширина.

Например, если длина прямоугольника составляет 12 см, а его ширина — 5 см, то для нахождения площади нужно перемножить эти значения:

$S = 12 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$.

Следует также упомянуть частный случай прямоугольника — квадрат. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Если длина стороны квадрата равна $a$, то его площадь вычисляется по формуле:

$S_{квадрата} = a \cdot a = a^2$.

Ответ: Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины на ширину.