Страница 119, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

8 а) Скорость самолёта равна $12 \text{ км/мин}$. Чему равна его скорость в километрах в час?

б) Поезд ехал со скоростью $1200 \text{ м/мин}$. Чему равна его скорость в километрах в час?

в) Грузовик за $1 \text{ час}$ проехал $48 \text{ км}$. Чему равна скорость грузовика в метрах в минуту?

г) Скорость автобуса $900 \text{ м/мин}$. Чему равна его скорость в километрах в час?

а) Чтобы перевести скорость из километров в минуту (км/мин) в километры в час (км/ч), необходимо учесть, что в одном часе 60 минут. Это означает, что за один час самолёт пролетит расстояние в 60 раз большее, чем за одну минуту. Поэтому, чтобы найти скорость в км/ч, нужно умножить скорость в км/мин на 60.
$12 \text{ км/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 720 \text{ км/ч}$.
Ответ: 720 км/ч.

б) Чтобы перевести скорость из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч), нужно выполнить два преобразования: перевести метры в километры и минуты в часы.
1. Сначала найдём, какое расстояние в метрах поезд проезжает за 1 час (60 минут):
$1200 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 72000 \text{ м}$.
2. Теперь переведём это расстояние в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров:
$72000 \text{ м} \div 1000 \text{ м/км} = 72 \text{ км}$.
Таким образом, за 1 час поезд проезжает 72 км, следовательно, его скорость равна 72 км/ч.
Ответ: 72 км/ч.

в) В условии сказано, что грузовик за 1 час проехал 48 км. Его скорость равна 48 км/ч. Нам нужно выразить эту скорость в метрах в минуту (м/мин).
1. Сначала переведём расстояние из километров в метры (1 км = 1000 м):
$48 \text{ км} = 48 \times 1000 \text{ м} = 48000 \text{ м}$.
2. Затем переведём время из часов в минуты (1 час = 60 минут).
Теперь мы знаем, что грузовик проезжает 48000 метров за 60 минут. Чтобы найти скорость в м/мин, нужно разделить расстояние в метрах на время в минутах:
$48000 \text{ м} \div 60 \text{ мин} = 800 \text{ м/мин}$.
Ответ: 800 м/мин.

г) Чтобы перевести скорость из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч), нужно определить, какое расстояние в километрах проезжает автобус за один час.
1. Вычислим расстояние в метрах, которое автобус проезжает за 1 час (60 минут):
$900 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 54000 \text{ м}$.
2. Переведём полученное расстояние в километры, разделив его на 1000 (поскольку 1 км = 1000 м):
$54000 \text{ м} \div 1000 \text{ м/км} = 54 \text{ км}$.
Следовательно, скорость автобуса составляет 54 километра в час.
Ответ: 54 км/ч.

9 Реши уравнение:

a) $8 \cdot (36 - x : 4) = 240;$

б) $540 : (y + 12) - 9 = 18.$

а) $8 \cdot (36 - x : 4) = 240$

В этом уравнении выражение в скобках $(36 - x : 4)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:

$36 - x : 4 = 240 : 8$

$36 - x : 4 = 30$

Теперь выражение $x : 4$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x : 4 = 36 - 30$

$x : 4 = 6$

В полученном уравнении $x$ — это неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:

$x = 6 \cdot 4$

$x = 24$

Проверка:

$8 \cdot (36 - 24 : 4) = 8 \cdot (36 - 6) = 8 \cdot 30 = 240$

$240 = 240$

Ответ: 24

б) $540 : (y + 12) - 9 = 18$

В этом уравнении выражение $540 : (y + 12)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$540 : (y + 12) = 18 + 9$

$540 : (y + 12) = 27$

Теперь выражение в скобках $(y + 12)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$y + 12 = 540 : 27$

$y + 12 = 20$

В полученном уравнении $y$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y = 20 - 12$

$y = 8$

Проверка:

$540 : (8 + 12) - 9 = 540 : 20 - 9 = 27 - 9 = 18$

$18 = 18$

Ответ: 8

10 Расшифруй и отгадай загадку:

Ш $70 \cdot 10 - 3 \cdot 90$

E $360 \div 4 \div 18 \cdot 50$

К $42 - 320 \div 80 \cdot 4$

О $(900 - 90) \div 9 - 7 \cdot 5$

Ё $168 \div 8 \cdot 6 \div (72 \div 24)$

Б $(89 + 51) \div 7 \cdot 9 - 53$

Ь $(100 \div 25 \cdot 60 - 42) \div 2$

P $(180 \div 18 + 620) \div 7 \cdot 5$

A $96 \cdot 10 \div 6 + 80 - 50$

Д $(88 \div 22 + 60 \div 5) \cdot 8$

H $(560 \div 7 \cdot 8 + 80) \div 9$

И $200 - 210 \div (58 + 12) \cdot 50$

Й $(210 \div 6 + 7) \div 6 \cdot (28 \div 4)$

127 50 128 250 80

26 450 190 49

128 190 80 250

128 55 49 128 42 430 99

Для того чтобы расшифровать и отгадать загадку, необходимо решить все математические примеры, сопоставить полученные результаты с буквами и вписать эти буквы в соответствующие ячейки таблиц.

Ш

Сначала выполняем умножение, затем вычитание:

$70 \cdot 10 - 3 \cdot 90 = 700 - 270 = 430$

Ответ: 430

Е

Выполняем действия по порядку слева направо:

$360 : 4 : 18 \cdot 50 = 90 : 18 \cdot 50 = 5 \cdot 50 = 250$

Ответ: 250

К

Сначала выполняем деление и умножение, затем вычитание:

$42 - 320 : 80 \cdot 4 = 42 - 4 \cdot 4 = 42 - 16 = 26$

Ответ: 26

О

Сначала выполняем действие в скобках, затем деление и умножение, и в конце вычитание:

$(900 - 90) : 9 - 7 \cdot 5 = 810 : 9 - 35 = 90 - 35 = 55$

Ответ: 55

Ё

Сначала выполняем действие в скобках, затем остальные действия по порядку:

$168 : 8 \cdot 6 : (72 : 24) = 168 : 8 \cdot 6 : 3 = 21 \cdot 6 : 3 = 126 : 3 = 42$

Ответ: 42

В

Сначала выполняем действие в скобках, затем деление, умножение и вычитание:

$(89 + 51) : 7 \cdot 9 - 53 = 140 : 7 \cdot 9 - 53 = 20 \cdot 9 - 53 = 180 - 53 = 127$

Ответ: 127

Ь

Сначала выполняем действия в скобках (деление, умножение, вычитание), затем деление за скобками:

$(100 : 25 \cdot 60 - 42) : 2 = (4 \cdot 60 - 42) : 2 = (240 - 42) : 2 = 198 : 2 = 99$

Ответ: 99

Р

Сначала выполняем действия в скобках (деление, сложение), затем деление и умножение за скобками:

$(180 : 18 + 620) : 7 \cdot 5 = (10 + 620) : 7 \cdot 5 = 630 : 7 \cdot 5 = 90 \cdot 5 = 450$

Ответ: 450

А

Сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание:

$96 \cdot 10 : 6 + 80 - 50 = 960 : 6 + 80 - 50 = 160 + 80 - 50 = 240 - 50 = 190$

Ответ: 190

Д

Сначала выполняем действия в скобках (деление, затем сложение), затем умножение за скобками:

$(88 : 22 + 60 : 5) \cdot 8 = (4 + 12) \cdot 8 = 16 \cdot 8 = 128$

Ответ: 128

Н

Сначала выполняем действия в скобках (деление, умножение, сложение), затем деление за скобками:

$(560 : 7 \cdot 8 + 80) : 9 = (80 \cdot 8 + 80) : 9 = (640 + 80) : 9 = 720 : 9 = 80$

Ответ: 80

И

Сначала выполняем действие в скобках, затем деление, умножение и вычитание:

$200 - 210 : (58 + 12) \cdot 50 = 200 - 210 : 70 \cdot 50 = 200 - 3 \cdot 50 = 200 - 150 = 50$

Ответ: 50

Й

Сначала выполняем действия в скобках, затем остальные действия по порядку:

$(210 : 6 + 7) : 6 \cdot (28 : 4) = (35 + 7) : 6 \cdot 7 = 42 : 6 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$

Ответ: 49

Теперь подставим буквы в таблицы в соответствии с полученными числами:

• 127 - В, 50 - И, 128 - Д, 250 - Е, 80 - Н (ВИДЕН)
• 26 - К, 450 - Р, 190 - А, 49 - Й (КРАЙ)
• 128 - Д, 190 - А, 80 - Н, 250 - Е (ДА НЕ)
• 128 - Д, 55 - О, 49 - Й, 128 - Д, 42 - Ё, 430 - Ш, 99 - Ь (ДОЙДЁШЬ)

Собрав все слова вместе, получаем загадку:

Виден край, да не дойдёшь.

Отгадка на эту загадку — горизонт.

11 Найди значения выражений:

а) $a + 4\frac{5}{9}$, если $a = \frac{2}{9}$, $\frac{4}{9}$, $\frac{7}{9}$, $1\frac{1}{9}$, 2, $3\frac{4}{9}$, $5\frac{7}{9}$;

б) $b - 2\frac{4}{7}$, если $b = 6\frac{5}{7}$, $5\frac{2}{7}$, 5, $4\frac{1}{7}$, $3\frac{4}{7}$, $3\frac{2}{7}$, 3.

а) Найдем значение выражения $a + 4\frac{5}{9}$ для каждого значения a.

• Если $a = \frac{2}{9}$, то $\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9} = 4\frac{2+5}{9} = 4\frac{7}{9}$.
  Ответ: $4\frac{7}{9}$.

• Если $a = \frac{4}{9}$, то $\frac{4}{9} + 4\frac{5}{9} = 4\frac{4+5}{9} = 4\frac{9}{9} = 4 + 1 = 5$.
  Ответ: $5$.

• Если $a = \frac{7}{9}$, то $\frac{7}{9} + 4\frac{5}{9} = 4\frac{7+5}{9} = 4\frac{12}{9} = 4 + 1\frac{3}{9} = 5\frac{3}{9} = 5\frac{1}{3}$.
  Ответ: $5\frac{1}{3}$.

• Если $a = 1\frac{1}{9}$, то $1\frac{1}{9} + 4\frac{5}{9} = (1+4) + \frac{1+5}{9} = 5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}$.
  Ответ: $5\frac{2}{3}$.

• Если $a = 2$, то $2 + 4\frac{5}{9} = 6\frac{5}{9}$.
  Ответ: $6\frac{5}{9}$.

• Если $a = 3\frac{4}{9}$, то $3\frac{4}{9} + 4\frac{5}{9} = (3+4) + \frac{4+5}{9} = 7\frac{9}{9} = 7+1 = 8$.
  Ответ: $8$.

• Если $a = 5\frac{7}{9}$, то $5\frac{7}{9} + 4\frac{5}{9} = (5+4) + \frac{7+5}{9} = 9\frac{12}{9} = 9 + 1\frac{3}{9} = 10\frac{3}{9} = 10\frac{1}{3}$.
  Ответ: $10\frac{1}{3}$.

б) Найдем значение выражения $b - 2\frac{4}{7}$ для каждого значения b.

• Если $b = 6\frac{5}{7}$, то $6\frac{5}{7} - 2\frac{4}{7} = (6-2) + \frac{5-4}{7} = 4\frac{1}{7}$.
  Ответ: $4\frac{1}{7}$.

• Если $b = 5\frac{2}{7}$, то $5\frac{2}{7} - 2\frac{4}{7} = 4\frac{7+2}{7} - 2\frac{4}{7} = 4\frac{9}{7} - 2\frac{4}{7} = (4-2) + \frac{9-4}{7} = 2\frac{5}{7}$.
  Ответ: $2\frac{5}{7}$.

• Если $b = 5$, то $5 - 2\frac{4}{7} = 4\frac{7}{7} - 2\frac{4}{7} = (4-2) + \frac{7-4}{7} = 2\frac{3}{7}$.
  Ответ: $2\frac{3}{7}$.

• Если $b = 4\frac{1}{7}$, то $4\frac{1}{7} - 2\frac{4}{7} = 3\frac{7+1}{7} - 2\frac{4}{7} = 3\frac{8}{7} - 2\frac{4}{7} = (3-2) + \frac{8-4}{7} = 1\frac{4}{7}$.
  Ответ: $1\frac{4}{7}$.

• Если $b = 3\frac{4}{7}$, то $3\frac{4}{7} - 2\frac{4}{7} = (3-2) + \frac{4-4}{7} = 1 + 0 = 1$.
  Ответ: $1$.

• Если $b = 3\frac{2}{7}$, то $3\frac{2}{7} - 2\frac{4}{7} = 2\frac{7+2}{7} - 2\frac{4}{7} = 2\frac{9}{7} - 2\frac{4}{7} = (2-2) + \frac{9-4}{7} = \frac{5}{7}$.
  Ответ: $\frac{5}{7}$.

• Если $b = 3$, то $3 - 2\frac{4}{7} = 2\frac{7}{7} - 2\frac{4}{7} = (2-2) + \frac{7-4}{7} = \frac{3}{7}$.
  Ответ: $\frac{3}{7}$.