номер 226, страница 69, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

226. Выпишите общие множители в разложении чисел а и b:

1) $a = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^3 \cdot 7 \cdot 11$; $b = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 11$;

2) $a = 5 \cdot 13^2 \cdot 19 \cdot 23$; $b = 2 \cdot 5^3 \cdot 13 \cdot 23$.

1) Чтобы выписать общие множители в разложении чисел $\text{a}$ и $\text{b}$, необходимо найти все простые числа, которые присутствуют в разложении каждого из этих чисел.

Даны разложения:

$a = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3 \cdot 7 \cdot 11$

$b = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 11$

Простые множители числа $\text{a}$: 2, 3, 5, 7, 11.

Простые множители числа $\text{b}$: 2, 3, 5, 11.

Сравнивая эти два набора простых множителей, находим те, что входят в оба набора. Это и будут общие множители.

Общими множителями для чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ являются: 2, 3, 5, 11.

Ответ: 2, 3, 5, 11.

2) Аналогично первому пункту, найдем общие простые множители для чисел $\text{a}$ и $\text{b}$.

Даны разложения:

$a = 5 \cdot 13^2 \cdot 19 \cdot 23$

$b = 2 \cdot 5^3 \cdot 13 \cdot 23$

Простые множители числа $\text{a}$: 5, 13, 19, 23.

Простые множители числа $\text{b}$: 2, 5, 13, 23.

Сравнивая эти два набора, находим общие для них простые множители.

Общими множителями для чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ являются: 5, 13, 23.

Ответ: 5, 13, 23.