номер 228, страница 70, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

228. Найдите число b по его разложению на простые множители:

1) $b = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 101;$

2) $b = 2 \cdot 5^3 \cdot 7 \cdot 103.$

1)

Чтобы найти число $\text{b}$ по его разложению на простые множители, необходимо перемножить все эти множители.

Дано выражение: $b = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 101$.

Сначала вычислим степень:

$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и выполним умножение:

$b = 2 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 101$

Для удобства вычислений сгруппируем множители:

$(2 \cdot 3) \cdot (25 \cdot 101) = 6 \cdot 2525$

Или можно по-другому:

$(2 \cdot 3 \cdot 25) \cdot 101 = (6 \cdot 25) \cdot 101 = 150 \cdot 101$

$150 \cdot 101 = 150 \cdot (100 + 1) = 150 \cdot 100 + 150 \cdot 1 = 15000 + 150 = 15150$

Таким образом, искомое число $\text{b}$ равно 15150.

Ответ: 15150

2)

Аналогично первому пункту, найдем число $\text{b}$, перемножив его простые множители.

Дано выражение: $b = 2 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 103$.

Вычислим степень:

$5^2 = 25$

Подставим значение в выражение:

$b = 2 \cdot 25 \cdot 7 \cdot 103$

Сгруппируем множители для упрощения вычислений:

$(2 \cdot 25) \cdot (7 \cdot 103) = 50 \cdot 721$

Или можно по-другому:

$(2 \cdot 25 \cdot 7) \cdot 103 = (50 \cdot 7) \cdot 103 = 350 \cdot 103$

$350 \cdot 103 = 350 \cdot (100 + 3) = 350 \cdot 100 + 350 \cdot 3 = 35000 + 1050 = 36050$

Таким образом, искомое число $\text{b}$ равно 36050.

Ответ: 36050