номер 227, страница 70, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

227. Напишите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число:

1) $19$;

2) $23$;

3) $29$;

4) $31$.

1) Чтобы найти все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 19, необходимо найти все двузначные числа, кратные 19. Двузначными являются числа в диапазоне от 10 до 99. Найдем все произведения числа 19 на натуральные числа, результат которых попадает в этот диапазон.

$19 \cdot 1 = 19$

$19 \cdot 2 = 38$

$19 \cdot 3 = 57$

$19 \cdot 4 = 76$

$19 \cdot 5 = 95$

Следующее произведение, $19 \cdot 6 = 114$, является трехзначным числом и не подходит под условие задачи.

Таким образом, все двузначные числа, в разложении которых встречается множитель 19, это: 19, 38, 57, 76, 95.

Ответ: 19, 38, 57, 76, 95.

2) Аналогично, ищем все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 23. Для этого найдем все двузначные числа, кратные 23.

$23 \cdot 1 = 23$

$23 \cdot 2 = 46$

$23 \cdot 3 = 69$

$23 \cdot 4 = 92$

Следующее произведение, $23 \cdot 5 = 115$, является трехзначным числом.

Таким образом, искомые числа: 23, 46, 69, 92.

Ответ: 23, 46, 69, 92.

3) Ищем все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 29. Для этого найдем все двузначные числа, кратные 29.

$29 \cdot 1 = 29$

$29 \cdot 2 = 58$

$29 \cdot 3 = 87$

Следующее произведение, $29 \cdot 4 = 116$, является трехзначным числом.

Таким образом, искомые числа: 29, 58, 87.

Ответ: 29, 58, 87.

4) Ищем все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается число 31. Для этого найдем все двузначные числа, кратные 31.

$31 \cdot 1 = 31$

$31 \cdot 2 = 62$

$31 \cdot 3 = 93$

Следующее произведение, $31 \cdot 4 = 124$, является трехзначным числом.

Таким образом, искомые числа: 31, 62, 93.

Ответ: 31, 62, 93.