номер 230, страница 70, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

230. Используя слово "кратное" и словосочетание "делитель числа", переформулируйте предложения:

1) число $324$ делится на $\text{4}$;

2) на $16$ делятся числа $160$, $176$, $336$.

Для того чтобы переформулировать предложения, воспользуемся определениями понятий "кратное" и "делитель". Если целое число $\text{a}$ делится нацело на целое число $\text{b}$, то число $\text{a}$ называют кратным числа $\text{b}$, а число $\text{b}$ — делителем числа $\text{a}$.

1) Исходное предложение: число $324$ делится на $\text{4}$.

В данном случае $324$ — это делимое, а $\text{4}$ — делитель. Проверим, выполняется ли деление без остатка: $324 \div 4 = 81$.

Поскольку деление выполняется нацело, мы можем переформулировать исходное утверждение, используя требуемые термины:

• Так как $324$ является делимым, то оно кратно $\text{4}$.

• Так как $\text{4}$ является делителем, то оно — делитель числа $324$.

Ответ: Число $324$ кратно $\text{4}$; число $\text{4}$ является делителем числа $324$.

2) Исходное предложение: на $16$ делятся числа $160$, $176$, $336$.

Это означает, что каждое из чисел $160$, $176$ и $336$ можно разделить на $16$ без остатка. Проверим:

$160 \div 16 = 10$

$176 \div 16 = 11$

$336 \div 16 = 21$

Во всех случаях деление без остатка, значит, можно составить следующие утверждения:

• Числа $160$, $176$ и $336$ (делимые) кратны числу $16$.

• Число $16$ (делитель) является делителем чисел $160$, $176$ и $336$.

Ответ: Числа $160$, $176$, $336$ кратны $16$; число $16$ является делителем чисел $160$, $176$ и $336$.