номер 229, страница 70, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

229. Разложите на простые множители числа $52015$; $64337$; $72928$.

52015 Чтобы разложить число на простые множители, будем последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего.

Число 52015 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5:

$52015 \div 5 = 10403$.

Теперь необходимо разложить на множители число 10403. Проверим его делимость на простые числа. Последовательный перебор (проверяем 7, 11, 13, и т.д.) показывает, что наименьшим простым делителем является 101:

$10403 \div 101 = 103$.

Числа 5, 101 и 103 являются простыми, поэтому дальнейшее разложение невозможно.

Таким образом, разложение числа 52015 на простые множители имеет вид: $52015 = 5 \cdot 101 \cdot 103$.

Ответ: $52015 = 5 \cdot 101 \cdot 103$.

64837 Разложим число 64837 на простые множители. Для этого будем проверять его делимость на простые числа.

Число нечетное. Сумма его цифр $6+4+8+3+7=28$ не делится на 3. Число не оканчивается на 0 или 5.

Проверяем делимость на следующие простые числа (7, 11, 13, 17, 19, ...). В результате перебора находим, что число делится на 23:

$64837 \div 23 = 2819$.

Теперь нужно разложить на множители число 2819. Для этого нужно проверить его делимость на простые числа вплоть до $\sqrt{2819} \approx 53$. Перебор простых чисел (2, 3, 5, ..., 53) показывает, что 2819 ни на одно из них не делится. Следовательно, 2819 является простым числом.

Таким образом, разложение числа 64837 на простые множители: $64837 = 23 \cdot 2819$.

Ответ: $64837 = 23 \cdot 2819$.

72928 Разложим число 72928 на простые множители.

Число четное, поэтому будем делить его на 2, пока это возможно:

$72928 \div 2 = 36464$

$36464 \div 2 = 18232$

$18232 \div 2 = 9116$

$9116 \div 2 = 4558$

$4558 \div 2 = 2279$

Деление на 2 больше невозможно. Мы получили, что $72928 = 2^5 \cdot 2279$.

Теперь разложим на множители число 2279. Проверяем его делимость на простые числа, начиная с 3. Последовательный перебор показывает, что число делится на 43:

$2279 \div 43 = 53$.

Числа 43 и 53 являются простыми, поэтому дальнейшее разложение невозможно.

Следовательно, итоговое разложение числа 72928 на простые множители: $72928 = 2^5 \cdot 43 \cdot 53$.

Ответ: $72928 = 2^5 \cdot 43 \cdot 53$.