номер 315, страница 113, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

315. Выполните действия:

1) $((45 - (16 \cdot 4 + 59) : 41 + 72) \cdot 3 + 158) : 25;$

2) $(5 \cdot ((18 \cdot 105 : 45 + 306) : 29 + 75) - 269) : 83.$

1) $((45 - (16 \cdot 4 + 59) : 41 + 72) \cdot 3 + 158) : 25$

Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения.

1. Первым действием выполним операции в самых внутренних скобках $(16 \cdot 4 + 59)$:

$16 \cdot 4 = 64$

$64 + 59 = 123$

2. Теперь выражение выглядит так: $((45 - 123 : 41 + 72) \cdot 3 + 158) : 25$. Выполним действия в следующих скобках, начиная с деления:

$123 : 41 = 3$

Теперь выполним вычитание и сложение слева направо: $45 - 3 + 72 = 42 + 72 = 114$.

3. Выражение упростилось до $(114 \cdot 3 + 158) : 25$. Выполним действия в оставшихся скобках, начиная с умножения:

$114 \cdot 3 = 342$

$342 + 158 = 500$

4. Завершающим действием выполним деление:

$500 : 25 = 20$

Ответ: 20.

2) $(5 \cdot ((18 \cdot 105 : 45 + 306) : 29 + 75) - 269) : 83$

Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения.

1. Начнем с самых внутренних скобок $(18 \cdot 105 : 45 + 306)$. Умножение и деление выполняются слева направо:

$18 \cdot 105 = 1890$

$1890 : 45 = 42$

Теперь выполним сложение: $42 + 306 = 348$.

2. Выражение теперь имеет вид $(5 \cdot ((348) : 29 + 75) - 269) : 83$. Выполним действия в следующих скобках, начиная с деления:

$348 : 29 = 12$

Теперь сложение: $12 + 75 = 87$.

3. Выражение упростилось до $(5 \cdot 87 - 269) : 83$. Выполним действия в оставшихся скобках, начиная с умножения:

$5 \cdot 87 = 435$

Теперь вычитание: $435 - 269 = 166$.

4. Выполним последнее действие — деление:

$166 : 83 = 2$

Ответ: 2.