номер 512, страница 174, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

512. По рисунку 3.32 найдите значение $\text{x}$ и $\text{y}$.

Рис. 3.32

x. На рисунке показано, что перемещение из точки с координатой $\frac{7}{10}$ на величину $-x$ приводит в точку с координатой $\frac{1}{5}$. Это означает, что из начальной координаты вычитается $\text{x}$, чтобы получить конечную. Составим уравнение: $\frac{7}{10} - x = \frac{1}{5}$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $\text{x}$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x = \frac{7}{10} - \frac{1}{5}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 10: $x = \frac{7}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10} - \frac{2}{10}$.

Выполним вычитание: $x = \frac{7 - 2}{10} = \frac{5}{10}$.

Сократим полученную дробь на 5: $x = \frac{1}{2}$.

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.

y. Аналогично, на рисунке показано, что перемещение из точки с координатой $\frac{7}{10}$ на величину $+\frac{4}{5}$ приводит в точку с координатой $\text{y}$. Это означает, что к начальной координате прибавляется число $\frac{4}{5}$, чтобы получить $\text{y}$. Составим уравнение: $y = \frac{7}{10} + \frac{4}{5}$.

Для сложения приведем дроби к общему знаменателю 10: $y = \frac{7}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10} + \frac{8}{10}$.

Выполним сложение: $y = \frac{7 + 8}{10} = \frac{15}{10}$.

Сократим полученную дробь на 5: $y = \frac{3}{2}$.

Значение $\text{y}$ можно также представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{2}$ или десятичной дроби $1,5$.

Ответ: $y = \frac{3}{2}$.